Pfeil-Bogenabstimmung, Modellierungs- und Berechnungsansätze

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ullr
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Re: Gerät um Auszugskurven zu ermitteln

Beitrag von ullr »

rstoll hat geschrieben: 30. Dez 2021, 10:31 Hallo Christian,

danke für die Ausführungen. Ich versuche dem ein wenig zu folgen. Dabei stellt sich mir eine Frage: ich kann ich dem bislang Ausgeführten nicht erkennen inwieweit das Spitzengewicht in seiner Lage hier Einfluss nimmt oder ob es in Deiner Berechnung "nur" die Pfeilmasse beeinflusst.
....

Grüßle!

Ralf
Die Insert und Spitzenmasse nimmt in meinem Programm gesondert bei der Berechnung der max Durchbiegung, also der Berechnung der maximalen Amplitude seinen Einfluss wahr. Und selbstverständlich auch bei der Beschleunigung des Pfeiles und der Berechnung der Pfeilgeschwindigkeit. Zur Berechnung der Frequenz der Durchbiegung nehme ich nur die Pfeilmasse und eine gleichmäßige Massenverteilung der Spitzenmasse an. Das hat Bernd schon in die Diskussion gebracht, aber die Vereinfachung habe ich mir gegönnt... ;)
Ich könnte mir vorstellen, dass es für den Grad der Durchbiegung schon eine gewisse Rolle spielt, ob die Masse vorne oder (Gedankenspiel) hinten am Pfeil angeordnet ist.
Ja... ;)
Gruß und klar doch,
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Christian
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b_der_k_te
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Re: Gerät um Auszugskurven zu ermitteln

Beitrag von b_der_k_te »

ullr hat geschrieben: 30. Dez 2021, 09:08 Aus der max. Beschleunigung (z.B. rund 7000m/s^2) und der Masse des Pfeiles läßt sich die Knickkraft, die den Pfeil direkt nach dem Lösen durchbiegt, errechnen.
Ach natürlich, ich Dodel :oops: Die Kraft die der Bogen hat, steckt er ja nicht zu 100% in den Pfeil, sondern muß auch die Wurfarme und die Sehne in Bewegung setzen. Du rechnest deshalb die Kraft aus der Auszugskurve in die Beschleunigung für die gesamte Masse (Pfeil plus dyn. relevante Masse) um. Diese Beschleunigung (a) nimmt Du wieder her und rechnest zurück auf die Beleunigungskraft (F=m.a) die nur auf die Pfeilmasse wirkt.
Könnte man sich diesen "Rechen-Umweg" ersparen indem man die Auszugskurve mit dem Masseverhältins (Pfeilmasse / gesamte Masse) bewertet?
Oder braucht man die Beschleunigungskurve später noch einmal (vielleicht in Verbindung mit der Masse der minimalen Knicklänge)?

Ist es überhaupt notwendig die X-Achse die bei der Auszugskurve als Weg (Einheit Meter) aufgenommen wurde, in eine Zeit-Achse (Sekunden) umzurechnen? (Nach 0,034m wird der Pfeil nicht mehr gebogen sondern schwingt frei...) Bis jetzt (bis zur Durchbiegung) sehe ich noch keine Grund warum man nicht bei der Meter-Achse bleiben kann. Oder braucht man die Zeitachse später für die Pfeilschwingung (Frequenz) und dem Abstand des Pfeilhecks zum Button?

Die Stärke der Durchbiegung die Du aufgrund der Knickkraft berechnest, ist doch auch nicht so einfach zu bekommen. Du sagtest einmal das dies wiederum eine Differenzialgleichung sei. Die braucht man aber um den Abstand zwischen Pfeil und Button zu ermitteln, richtig? Es reicht nicht den Punkt ab wann der Pfeil frei schwingt, also ab wann/ab wo die Kraft unter die kritische Knickkraft fällt, sowie die Eigenschwingfrequenz des Pfeils zu kennen?
NichtMehrDa01

Re: Gerät um Auszugskurven zu ermitteln

Beitrag von NichtMehrDa01 »

ullr hat geschrieben: 29. Dez 2021, 08:23 Bild
Nur ein Hinweis: Die dritte Kurve beschreibt nicht den Abstand des Pfeilendes vom Button, sondern den Abstand der temporäre Stelle des Pfeilschaftes, der sich zum zugehörigen Zeitpunkt senkrecht über dem Button befindet. Das heißt, die kritische Stelle wird irgendwo im letzten Viertel des Pfeiles sein.
Diese Kurve verstehe ich leider nicht so ganz. Das ist der Abstand zwischen Schaft und Button, bzw. dem Teil des Schaftes, der zum jeweils gegebenen Zeitpunkt gerade am Button "vorbeirauscht". Fangen wir vorne an: Bei s=0 liegt der Schaft am Button an; der Abstand beträgt also 0. Und ca. 4ms nach dem Lösen wird der Button vom Schaft eingedrückt (siehe: viewtopic.php?f=23&t=383&start=26). Zu diesem Zeitpunkt sollte der Abstand also negativ sein. In dem Diagramm ist das aber der Zeitpunkt, zu dem der Schaft den größtmöglichen Abstand zum Button hat. Was verstehe ich da nicht?

Darüber hinaus... kann ich überhaupt von "freiem Schwingen" sprechen, solange der Pfeil die Sehne noch gar nicht verlassen hat?

Grüße,
Andreas
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Re: Gerät um Auszugskurven zu ermitteln

Beitrag von b_der_k_te »

Das sind halt zwei verschiedene Modelle, da muß man unterscheiden.
Ullr rechnet die Biegung das sie so aussieht: viewtopic.php?p=4236#p4236
Für seine Abstimmung dürfte das reichen.
Den maximalen Abstand von 7cm wie im Diagramm gezeigt, wird es in der Realität auch nicht geben. Das ist mir ebenfalls als eigenartig aufgefallen, doch stemple ich das mal als reinen Rechenwert ab. Demnach ist der geringste Abstand auch nicht wortwörtlich zu nehmen, aber als Hinweis auf eine gute Abstimmung kann man dies schon werten.
NichtMehrDa01 hat geschrieben: 30. Dez 2021, 14:04 Darüber hinaus... kann ich überhaupt von "freiem Schwingen" sprechen, solange der Pfeil die Sehne noch gar nicht verlassen hat?
Kann man schon. Der Bogen hat (in dem Modell) nicht mehr die Kraft in die Schwingung einzugreifen bzw. sie zu beeinflussen. Er schieb den Pfeil nur noch an und beschleunigt ihn weiter.
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Re: Gerät um Auszugskurven zu ermitteln

Beitrag von NichtMehrDa01 »

b_der_k_te hat geschrieben: 30. Dez 2021, 15:26 Das sind halt zwei verschiedene Modelle, da muß man unterscheiden.
Ullr rechnet die Biegung das sie so aussieht: viewtopic.php?p=4236#p4236
Ja, die Darstellung ist mir bekannt und dieses Schwingungsverhalten würde dann auch wieder zu der Kurve passen. Nur würde in diesem Modell der Schaft den Button ja tatsächlich nie eindrücken. Das mag für das Schwingungsverhalten nicht relevant sein, aber wenn da 70mm stehen, wo es eigentlich -3mm sein müssten, kann man schon mal stutzig werden.
b_der_k_te hat geschrieben: 30. Dez 2021, 15:26 Kann man schon. Der Bogen hat (in dem Modell) nicht mehr die Kraft in die Schwingung einzugreifen bzw. sie zu beeinflussen. Er schieb den Pfeil nur noch an und beschleunigt ihn weiter.
Natürlich kann man die Begrifflichkeit "frei schwingen" auch frei definieren, aber wirklich "frei" ist für mich etwas anderes. Die Sehne möchte ja in Nulllage zurück und übt somit auch eine seitliche Kraft auf den Pfeil aus. Das der davon völlig unbeeinflusst schwingt, mag ich nicht glauben.

Aber egal, die Fragen sind beantwortet. Vielen Dank!
Andreas
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ullr
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Re: Gerät um Auszugskurven zu ermitteln

Beitrag von ullr »

b_der_k_te hat geschrieben: 30. Dez 2021, 15:26 Das sind halt zwei verschiedene Modelle, da muß man unterscheiden.
Ullr rechnet die Biegung das sie so aussieht: viewtopic.php?p=4236#p4236
Für seine Abstimmung dürfte das reichen.
Den maximalen Abstand von 7cm wie im Diagramm gezeigt, wird es in der Realität auch nicht geben. Das ist mir ebenfalls als eigenartig aufgefallen, doch stemple ich das mal als reinen Rechenwert ab. Demnach ist der geringste Abstand auch nicht wortwörtlich zu nehmen, aber als Hinweis auf eine gute Abstimmung kann man dies schon werten.
....
Die Skizze hast Du sauber aufgedröselt. Kompliment. Das Bild ist so wie Du es bringst deutlich aufschlussreicher. Doch, doch, die 7cm sind schon realistisch. Da ist der Pfeil ja noch stark durchgebogen... Und dazu muß bemerkt werden, die Knotenpunkte bleiben in der Richtung, die der Pfeil zum Zeitpunkt "0" vor dem Lösen hatte.
NichtMehrDa01 hat geschrieben: 30. Dez 2021, 14:04 Darüber hinaus... kann ich überhaupt von "freiem Schwingen" sprechen, solange der Pfeil die Sehne noch gar nicht verlassen hat?
Kann man schon. Der Bogen hat (in dem Modell) nicht mehr die Kraft in die Schwingung einzugreifen bzw. sie zu beeinflussen. Er schieb den Pfeil nur noch an und beschleunigt ihn weiter.
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Re: Gerät um Auszugskurven zu ermitteln

Beitrag von ullr »

NichtMehrDa01 hat geschrieben: 30. Dez 2021, 14:04
ullr hat geschrieben: 29. Dez 2021, 08:23 Bild
Nur ein Hinweis: Die dritte Kurve beschreibt nicht den Abstand des Pfeilendes vom Button, sondern den Abstand der temporäre Stelle des Pfeilschaftes, der sich zum zugehörigen Zeitpunkt senkrecht über dem Button befindet. Das heißt, die kritische Stelle wird irgendwo im letzten Viertel des Pfeiles sein.
Diese Kurve verstehe ich leider nicht so ganz. Das ist der Abstand zwischen Schaft und Button, bzw. dem Teil des Schaftes, der zum jeweils gegebenen Zeitpunkt gerade am Button "vorbeirauscht". Fangen wir vorne an: Bei s=0 liegt der Schaft am Button an; der Abstand beträgt also 0. Und ca. 4ms nach dem Lösen wird der Button vom Schaft eingedrückt
Es ist ein Modell, um die Abstimmung sauber rechnen zu können. Da muß man schon vereinfachen. Zu dieser "Vereinfachung" gehört, dass im ersten Schritt der Pfeil durch die Endhaltekraft und als Gegenpol seine Massenträgheit maximal durchgebogen wird. Dabei bleiben die Knotenpunkte auf der ursprünglichen Linie. Der Button wird sofort frei. Die Durchbiegung des Pfeiles nimmt die Sehne locker mit. So wird er weitergeschoben und nach 2-3ms ist die Beschleunigungskraft unter die kritische Knickkraft gefallen. Ab jetzt schwingt er frei. So ist das Modell aufgebaut.
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Re: Gerät um Auszugskurven zu ermitteln

Beitrag von ullr »

Noch ein Hinweis, der vielleicht den Unterschied zwischen wissenschaftlicher Arbeit und Modellen, die einen technischen Vorgang so genau (und nicht mehr) beschreiben sollen, dass damit eine technische Aufgabe (Abstimmung) gelöst werden kann.
In diesem Beitrag (viewtopic.php?p=4241#p4241) hat Bernd die von Park ausgearbeitete Bewegung/Schwingung des Pfeiles dokumentiert. Da kann man sehr schön sehen, dass die Biegeschwingung mitnichten so symmetrisch erfolgt wie in meinem Modell, sondern dass der Bauch der Schwingung sich von hinten nach vorne und wieder zurück bewegt.
Zitat:
Robert Musil: „Wir irren vorwärts!“
:lol:
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Re: Pfeil-Bogenabstimmung, Modellierungs- und Berechnungsansätze

Beitrag von b_der_k_te »

NichtMehrDa01 hat geschrieben: 30. Dez 2021, 17:17 Natürlich kann man die Begrifflichkeit "frei schwingen" auch frei definieren, aber wirklich "frei" ist für mich etwas anderes. Die Sehne möchte ja in Nulllage zurück und übt somit auch eine seitliche Kraft auf den Pfeil aus. Das der davon völlig unbeeinflusst schwingt, mag ich nicht glauben.
Ich verstehe voll und ganz was Du meinst. Es ist ein berechtigter Einwand und zeigt auf wie komplex, also vielfältig die Einflüsse auf die Pfeilbewegung sind.
Dazu kommt noch Etwas hinzu: Diese seitliche Kraft die Du da beschreibst, kombiniert sich ja mit der vorwärts treibenden Kraft. Wenn diese resultierende Kraftrichtung nicht genau auf den Schwerpunkt des Pfeiles zeigt, dann wird sie den Pfeil auch noch zusätzlich zur Seite drehen...
(So als würdest Du einen aufgerichteten Pfeil auf Deiner Handfläche balanzieren.)
Bei so schnell wechselnden aber großen Beschleunigung (nach vorne und zur Seite) ist es schwer zu sagen wie stark sich welcher Einfluß tatsächlich auswirkt und vor allem wie man dies dann berechnet/modelliert.
Auf dem Bild von mir mit den Pfeilbewegungen wie sie Park als letztes beschrieben hat, kann man diese Drehbewegung die der Pfeil um seinen Schwerpunkt macht, erahnen. (Den Schwerpunkt kann man ungefähr bei 1/3 der Pfeillänge von vorne ansetzen.)
Laut Park ist ein wohl abgestimmter Pfeil einer, der nach dem Ablösen von der Sehne tunlichst keine Drehbewegung hat. Ein zu weicher Pfeil dreht sich gegen den Uhrzeigersinn und ein zu Steifer im Uhrzeigersinn (bei Rechtshandschützen).
Damit sich ein Pfeil nicht mehr dreht, muss sich zum Ablösezeitpunkt hin die seitliche Kraft mit der Schwingungsenergie im Pfeil passend ausgleichen sodaß sich die zuletzt vorhande Drehbewegung "auflöst". (Da hilft vielleicht wieder das Beispiel mit dem balanzierenden Pfeil: wenn dieser droht umzufallen, was muß man machen um dies zu verhindern? Man muß nicht nur die Hand in die Fallrichtung bewegen, man muß auch passend überkompensieren um ihn wieder aufzurichten.)

Christian, wenn wir uns schon vorwärts irren; die Durchbiegung rechnest Du nur, um im Verlauf einen Pfeilabstand zum Button zu bekommen. Würde es für die Abstimmung aus Deiner Sicht nicht sogar ausreichen wenn man darauf schaut das sich der Pfeil biegt (also die kritische Knickkraft überschritten wird) und die Pfeilschwingung so zeitlich abgestimmt ist wie es auf Deinem Schaubild für den Nockweg zu sehen ist? Sprich der Pfeil muß sich beim Verlassen des Bogens vom Button weg schwingen.
Ich habe es schon mal vor längerer Zeit gefragt: Wie unterscheidest Du in Deinem Modell zwischen zu steif und zu weich reagierenden Pfeilen? Außer das sich ein zu steifer Pfeil unter Umständen gar nicht biegt, gibt es einen deutlichen Unterschied beim Abstand zum Button? Ist der steife Pfeil weiter weg und der Weiche zu nah dran? Oder erkennst Du es am Zeitpunkt (da wäre sogar der Weg-Punkt aufschlußreicher) wann (an wecher Pfeilstelle) der minimalste Abstand auftritt?
Bei einem zu weichen Pfeil wäre die Nocke der Punkt der am nächsten zum Button ist bzw. die Schwingung hat den Pfeil vielleicht gerade einmal wieder auf Gerade gerichtet.
Bei steiferen Pfeilen würde der minimalste Abstand zum Button weiter nach vorne am Pfeilschaft wandern. Die Schwingung wäre zu weit fortgeschritten in der wegwärts-Bewegung; die Nocke dann entsprechend zu weit weg vom Button.
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Re: Pfeil-Bogenabstimmung, Modellierungs- und Berechnungsansätze

Beitrag von ullr »

b_der_k_te hat geschrieben: 31. Dez 2021, 11:30 ...
Christian, wenn wir uns schon vorwärts irren; die Durchbiegung rechnest Du nur, um im Verlauf einen Pfeilabstand zum Button zu bekommen.
Ja.
Würde es für die Abstimmung aus Deiner Sicht nicht sogar ausreichen wenn man darauf schaut das sich der Pfeil biegt (also die kritische Knickkraft überschritten wird) und die Pfeilschwingung so zeitlich abgestimmt ist wie es auf Deinem Schaubild für den Nockweg zu sehen ist? Sprich der Pfeil muß sich beim Verlassen des Bogens vom Button weg schwingen.
...
Nein. Ich denke, das reicht nicht aus...
Ich bestimme durch Änderung (im Modell selbstverständlich) der Schaftlänge, der Spitzen-/Insertmasse die optimale Kombination durch den minimalen Abstand Button-Pfeilschaft. Diese Größe muß im Bereich 3-5mm liegen. Das wird durch Beschuss auf 18m durch die Lage des unbefiederten Schaftes im Treffbild überprüft. Die Auslegung von mir ist immer so, dass der unbefiederte einen Ticken links liegt (Rechtshandschütze) mit "Ticken" meine ich einen Bereich von 3-5cm.
Ist die Auslegung "zu steif" äußert sich das in meinem Modell durch eine kleine maximale Durchbiegung und das Schaftende klatscht in der Rechnung immer an den Button. Zu "Weich" sieht man an einer großen maximalen Durchbiegung und minimalen Abständen Button- Pfeilschaft von größer 8mm.
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