Re: Dicke vs. dünne Pfeile / Indoor
Verfasst: 20. Aug 2019, 12:47
Danke an alle für ihre Beträge. Im ehemaligen Forum hatten viele von uns das schon durchgekaut. Nichts desto trotz finden sich hier ebenso neue Mitglieder für die das Thema wahrscheinlich unbekannt ist.
Mittlerweile wurde die Arbeit von meinem Kollegen dem Autor ins englische übersetzt und eine gekürzte Version davon (2400 Wörter) wurde vom Magazin BOW INTERNATIONAL gekauft. Ich vermute sie wird in einen der nächsten Ausgaben veröffentlicht.
Jener Artikel im Glade war für mich überhaupt der Anlaß mich damit zu beschäftigen.
Die aktuelle Arbeit unterscheidet sich insofern davon das eben keine Monte Carlo Methode mehr notwendig ist, sondern "sauber" statistisch (über Wahrscheinlichkeiten) berechnet worden ist.
Im ersten und sehr schnellen Schritt bekommt man dadurch den durchschnittlichen Ring-Gewinn wenn man Pfeil X mit Pfeil Y eines Schützes mit bestimmten Leistungsniveau vergleicht. Das ist gar nicht so neu wie man vielleicht vermutet. So haben schon viel schlauere Köpfe vor einigen Jahren den durchschnittlichen Score eines Schützen / einer Schützin berechnet. Das funktioniert sogar unabhängig davon auf welche Distanz, welche Auflage und wieviele Pfeile geschossen werden. Wir haben einfach nur zwei unterschiedliche Pfeile auf 18m hergenommen.
Der zweite Schritt ist schon etwas besonder. Es wurde nicht nur geschaut wie es im Durchschnitt ausschaut, sondern wie stark können die Scores eigentlich variieren, selbst wenn das Leistungsniveau des Schützen sich gar nicht verändert. Das ist, finde ich, ein wesentlicher Punkt. Denn schon damals hat es mich irritiert wenn damit argumentiert wurde das durch Beobachtungen ein Vorteil von soundsoviel Ringen "festgestellt" wurden. Es war nie die Rede davon das mit dünnen Pfeilen auch mal mehr Ringe als mit dicken erzielt werden können.
Selbst wenn der Schütze mehrere Durchgänge lang gleich gut schießt, können rein zufällig mal mehr und mal weniger Ringe als Gesamtscore heraus kommen. Und das - dieser Zufall - kann man in der Statistik gut beschreiben. Das was man da berechnet ist noch dazu die ideal kleinstmögliche Schwankungsbreite. Real sieht es meist schlimmer aus. Auch das gibt es bei Anwendungen im Bogensport bereits, z.B. bei Archery Score Pad in Form einer statistischen (+/-) Kennziffer. Darüber kann man schon etwas besser beurteilen ob es einen relevanten Vorteil bringen könnte auf dickere Pfeile zu wechseln. Denn wenn die Kennziffer größer ist als der durchschnittliche Ring-Gewinn, dann verpufft der Vorteil im Rauschen der Score-Schwankungen. [Nicht direkt im Rauschen der allgemeinen größeren (Treffer-)Streuung wie ullr es geschrieben hat geht es verloren, sondern in der sich daraus ergebenden größeren Score-Varianz die ein nicht so gute Schütze hat.]
Der dritte Schritt ist meines Wissens im Bogensport noch nicht angewendet worden. Es ist ein etwas detailierter Vergleich von Ring-Gewinn zu Score-Varianz. Über die Verteilungen der Scores beider Pfeiltypen kann man berechnen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist überhaupt (zufällig) mit einem höheren Score abzuschließen. Es ist ein Bisschen so wie die Berechnung der Gewinnchancen beim Lotto. Ich vergleiche es gerne mit den Einblendungen im Fernsehen beim Poker-Spielen.
Auch wenn der Artikel des Glade selbst nicht mehr auffindbar ist, hat er aufgezeigt das man solche Dinge durchaus mathematisch untersuchen kann. Das war vor einigen Jahren, da hatte ich noch nicht einmal eine genaue Vorstellung was eine Monte Carlo Methode ist. Dabei ist es ein Überbegriff für Simulationen bei denen bewußt mit Zufällen gearbeitet wird.
Also habe ich angefangen das nachzubauen und lies am Computer Trefferbilder über diverse Modelle simulieren.
Im alten Forum haben mbf und ich über die Diskussionen eine sogenannte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die Treffer hergeleitet die schon sehr genau jener entsprach wie sie nun am Deckblatt des Artikels zu sehen ist. Nur hatten wir keinen Namen und schon gar keine Formel dafür um mathematisch etwas damit anfangen zu können. Erst später kamen wir auf die Rayleigh-Verteilung. Nur konnte ich selbst damit noch nicht wirklich etwas anfangen. Zum einen weil ich damals noch nicht den Zugang zu diversen Artikeln in Wissenschaftszeitschriften hatte die mir die Bestätigung gaben das Andere genau mit dieser Rayleigh-Verteilung rechneten, und zum anderen weil ich gedanklich zu sehr auf die Dichtefunktion der Verteilung fixiert war. Dabei muß man die Formel für die sogenannte Verteilungsfunktion anwenden. Als ich das herausgefunden hatte, stand das ehemalige Forum kurz vor dem Aus.
Mittlerweile wurde die Arbeit von meinem Kollegen dem Autor ins englische übersetzt und eine gekürzte Version davon (2400 Wörter) wurde vom Magazin BOW INTERNATIONAL gekauft. Ich vermute sie wird in einen der nächsten Ausgaben veröffentlicht.
Jener Artikel im Glade war für mich überhaupt der Anlaß mich damit zu beschäftigen.
Die aktuelle Arbeit unterscheidet sich insofern davon das eben keine Monte Carlo Methode mehr notwendig ist, sondern "sauber" statistisch (über Wahrscheinlichkeiten) berechnet worden ist.
Im ersten und sehr schnellen Schritt bekommt man dadurch den durchschnittlichen Ring-Gewinn wenn man Pfeil X mit Pfeil Y eines Schützes mit bestimmten Leistungsniveau vergleicht. Das ist gar nicht so neu wie man vielleicht vermutet. So haben schon viel schlauere Köpfe vor einigen Jahren den durchschnittlichen Score eines Schützen / einer Schützin berechnet. Das funktioniert sogar unabhängig davon auf welche Distanz, welche Auflage und wieviele Pfeile geschossen werden. Wir haben einfach nur zwei unterschiedliche Pfeile auf 18m hergenommen.
Der zweite Schritt ist schon etwas besonder. Es wurde nicht nur geschaut wie es im Durchschnitt ausschaut, sondern wie stark können die Scores eigentlich variieren, selbst wenn das Leistungsniveau des Schützen sich gar nicht verändert. Das ist, finde ich, ein wesentlicher Punkt. Denn schon damals hat es mich irritiert wenn damit argumentiert wurde das durch Beobachtungen ein Vorteil von soundsoviel Ringen "festgestellt" wurden. Es war nie die Rede davon das mit dünnen Pfeilen auch mal mehr Ringe als mit dicken erzielt werden können.
Selbst wenn der Schütze mehrere Durchgänge lang gleich gut schießt, können rein zufällig mal mehr und mal weniger Ringe als Gesamtscore heraus kommen. Und das - dieser Zufall - kann man in der Statistik gut beschreiben. Das was man da berechnet ist noch dazu die ideal kleinstmögliche Schwankungsbreite. Real sieht es meist schlimmer aus. Auch das gibt es bei Anwendungen im Bogensport bereits, z.B. bei Archery Score Pad in Form einer statistischen (+/-) Kennziffer. Darüber kann man schon etwas besser beurteilen ob es einen relevanten Vorteil bringen könnte auf dickere Pfeile zu wechseln. Denn wenn die Kennziffer größer ist als der durchschnittliche Ring-Gewinn, dann verpufft der Vorteil im Rauschen der Score-Schwankungen. [Nicht direkt im Rauschen der allgemeinen größeren (Treffer-)Streuung wie ullr es geschrieben hat geht es verloren, sondern in der sich daraus ergebenden größeren Score-Varianz die ein nicht so gute Schütze hat.]
Der dritte Schritt ist meines Wissens im Bogensport noch nicht angewendet worden. Es ist ein etwas detailierter Vergleich von Ring-Gewinn zu Score-Varianz. Über die Verteilungen der Scores beider Pfeiltypen kann man berechnen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist überhaupt (zufällig) mit einem höheren Score abzuschließen. Es ist ein Bisschen so wie die Berechnung der Gewinnchancen beim Lotto. Ich vergleiche es gerne mit den Einblendungen im Fernsehen beim Poker-Spielen.
Auch wenn der Artikel des Glade selbst nicht mehr auffindbar ist, hat er aufgezeigt das man solche Dinge durchaus mathematisch untersuchen kann. Das war vor einigen Jahren, da hatte ich noch nicht einmal eine genaue Vorstellung was eine Monte Carlo Methode ist. Dabei ist es ein Überbegriff für Simulationen bei denen bewußt mit Zufällen gearbeitet wird.
Also habe ich angefangen das nachzubauen und lies am Computer Trefferbilder über diverse Modelle simulieren.
Im alten Forum haben mbf und ich über die Diskussionen eine sogenannte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die Treffer hergeleitet die schon sehr genau jener entsprach wie sie nun am Deckblatt des Artikels zu sehen ist. Nur hatten wir keinen Namen und schon gar keine Formel dafür um mathematisch etwas damit anfangen zu können. Erst später kamen wir auf die Rayleigh-Verteilung. Nur konnte ich selbst damit noch nicht wirklich etwas anfangen. Zum einen weil ich damals noch nicht den Zugang zu diversen Artikeln in Wissenschaftszeitschriften hatte die mir die Bestätigung gaben das Andere genau mit dieser Rayleigh-Verteilung rechneten, und zum anderen weil ich gedanklich zu sehr auf die Dichtefunktion der Verteilung fixiert war. Dabei muß man die Formel für die sogenannte Verteilungsfunktion anwenden. Als ich das herausgefunden hatte, stand das ehemalige Forum kurz vor dem Aus.