Hallo mal wieder.
So ein "Hooter-Shooter" ist absolut Gold wert
Gerade für Untersuchungen wie diese hier. Schwankende Abweichungen die von einem Schützen in persona herrühren, können so eliminiert werden.
Der Bereich in dem der Pfeil durch die Meßapparatur fliegt, kann schneller und besser eingestellt werden und die Auszugslänge z.B. kann konstanter beibehalten werden.
rstoll, hast Du darauf speziell geachtet? Zum Beispiel könnte am "Shooter" ein fester mechanischer Anschlagpunkt montiert werden. Auch und gerade beim Compound kann das sehr nützlich sein.
Die Meßwerte sind hier schon deutlich enger beieinander wie ullr mit der Standardabweichung schon gezeigt hat. Bei genauerer Betrachtung weicht ein einzelner Wert (jener mit 71,91) sogar mehr oder weniger deutlich von den anderen ab. Den könnte man evtl. auch nochmal als Ausreißer betrachten.
Ab hier stellt sich dann auch ernsthaft die Frage ob die Meßwertschwankungen nun tatsächliche Geschwindigkeitsschwankungen des Pfeils/der Pfeile sind oder (was ich hier nun eher vermute) Meßungenauigkeiten/-Schwankungen des Chronys.
ullr, ich habe die Befürchtung Du hast bei Deiner Berechung falsche Faktoren herangezogen:
Du hast die Standardabweichung mit 2 multipliziert, wie es üblich ist wenn man von einer Normalverteilung ausgehen kann. Mit dem Faktor 2 erhält man aber nicht den Bereich mit 90% sondern den mit über 95%.
Die Pfeile auf 30m würden also nur in 5% der Fälle außerhalb des Zehners liegen. Konkret 2,5% oberhalb und 2,5% unterhalb des 8cm-Streifens. Aber das auch nur dann wenn man davon ausgeht das jeder gemessene Wert exakt die tatsächliche Pfeilgeschwindigkeit darstellt.
Genau genommen düfte man nicht die Faktoren für eine Normalverteilung nehmen. Bei Stichproben wie diese hier sollte man sich an die Student-t-Verteilung orientieren. Bei 15 gültigen Meßwerten ist der Faktor für 90% 1,76 und für 95,5% 2,2 (statt den 2,0...) Das macht also jetzt nicht sooo viel aus.
Wenn man aber davon ausgeht das nicht der Pfeil, sondern das Meßgerät die Wertschwankungen verursacht, oder zumindest eine Kombination aus Beiden, dann ist es doch interessanter zu wissen in welchem Bereich der wahre Mittelwert der Geschwindigkeit wohl liegen wird. Diesen Bereich nennt man in der Statistik das Konfidenzintervall. Um diesen zu berechnen braucht man wieder die Standardabweichung, dann den sogenannten Schätzfehler und nochmals einen Faktor der aus der Verteilwahrscheinlichkeit hervorgeht - ich nehme dafür wieder die Student-t.
Der Schätzfehler ist definiert als die Standardabweichung dividiert durch die Wurzel aus der Anzahl der Meßwerte. sm = STABW / Wurzel(n)
Der Faktor aus der Student-t-Verteilung bei 15 Meßwerten und für 1% zweiseitigen Fehler ist 2,62. Dieser mit dem Schätzfehler multipliziert ergibt für die Meßwerte von rstoll hier nun +/-0,166 [m/s].
Was bedeutet das jetzt?
Würde man weitere Stichprobenmessungen (mit jeweils 15 gültigen Werten) machen, so wäre der daraus berechnete Mittelwert wahrscheinlich in nur 1% der Stichproben größer oder kleiner als 72,7 m/s +/-0,166 m/s.
Demnach ist mit 99%er "Sicherheit" zu erwarten, daß der wahre Mittelwert der Pfeilgeschwindigkeit zwischen 72,53 und 72,87m/s liegt.
Mit diesen Werten gerechnet landen die Pfeile auf 30m sicher alle im Zehner, wenn nicht sogar im X.
Überbewerten darf man diesen Bereich wohl auch nicht. Denn was heißt das im Grunde?
Den wahren Mittelwert (der Messung) erhält man erst wenn man richtig viele (unendlich) Meßwerte aufzeichnet. Das Konfidenzintervall ist ein Mittel zur Abschätzung wenn man nur eine begrenzte Anzahl an Meßwerte hat.
Bringt uns der Mittelwert aber weiter?
Nicht wirklich, außer man nimmt an das bei jedem Schuß der Pfeil immer exakt mit ein und derselben Geschwindigkeit abgeht. Doch darf man das annehmen, bzw. was für Bedingungen müssen gegeben sein damit man es dürfte?
llr´s Berechnung könnte man so interpretieren das das Meßgerät keinen Meßfehler verusacht, wogegen die von mir vom Ideal ausgeht das die Pfeile immer mit derselben Geschwindigkeit wegfliegen.