Hat er extra betont.
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Ironie oder Sarkasmus? Soll man etwa beweisen das man eine Vermutung hat? Wie kann man das?Sebastian Rohrberg hat geschrieben: ↑17. Dez 2023, 19:45 Und der Beweis für die Vermutung, dass der Pfeil die Sehne mitnimmt.
Doch wenn man die Vermutung an sich beweisen kann, ist es ja keine Vermutung mehr...
Nein, im Ernst. Der Pfeil reagiert (für mich) eindeutig nach dem Euler Fall 1. Und zwar auch schon ganz ohne den Einfluß der Fingermassenträgheit. Durch die sehr plötzliche Aufbringung (innerhalb von 2ms) der sehr beträchtlichen Schubkraft wirkt fast die ganze vordere Hälfte des Pfeils als wäre sie fest eingespannt (nicht nur die Spitze). Innerhalb dieser ersten 2ms steigt die Kraft auf die Nocke von 0% auf 100%. Das was die Nocke noch nicht als Kraft abbekommt wird verwendet um die Fingerglieder und das Tableder aufzuklappen. Durch deren Trägheit wird die Sehne um 3 bis 6mm zur Seite ausgelenkt.
Was man auch nicht vergessen sollte ist, daß die Sehne - weil sie zur Seite ausgelenkt ist - mit jeder Menge Kraft wieder zurück zur Mittellinie möchte. Das heißt die Kraft bleibt nicht wie bei Euler stets in der gleichen Richtung, sondern bekommt auch eine Richtungskomponente zur Mittellinie.
Ab da würde ich eine Kombination mit bzw. Überleitung auf den Fall 3 sehen. Dadurch ergibt es sich das die Nocke zwar auf der einen Seite der Mittellinie verbleibt, die Biegung / der Knick sich aber auf der anderen Seite der Mittellinie ausbildet/ausbreitet.
Und ab da - 2ms nach dem Muskelentspannen der Finger - bin ich wieder bei Ullr und behaupte auch das Nocke und Sehne wegen dem weiteren Knicken des Pfeils noch weiter zur Seite bewegt werden. Ich kann es mir nämlich nicht anders erklären. Ich sehe keine andere Kraft die groß genug sein kann und noch dazu seitlich weg von der Mittellinie wirkt, um die Nocke noch weiter auf mehr als das Doppelte als nach 2ms, weg zur Seite zu bringen. Ich darf hier auf die Grafik in jenem Beitrag verweisen: (Zeitpunkte 1,5 bis 6ms) Die Wirkrichtung der Schubkraft der Sehne kann man wohl ansatzweise irgendwo zwischen der Achse "Nocke -> Schnittpunkt der Mittellinie mit der Standhöhe" und der Achse "Nocke -> Spitze" zieht.
Man bedenke außerdem das der bereits gebogene Pfeil eine Rückstellkraft der Biegung entgegen bringt welche die Nocke eigentlich zurück zur Mitte und nicht noch weiter weg zur Seite bringen möchte.
Beweis der Vermutung:
Würde die Sehne die Nocke zur Seite schleudern und nicht umgekehrt, wäre es wohl - so wird es oft behauptet - die beschleunigte Sehne vom "Finger-Abrollen" selbst. Immerhin wird sie beim Nockpunkt innerhalb von nur 2ms um einen Weg von (Annahme) 5mm zur Seite versetzt. Vergessen wir dabei das sie in der selben Zeit nicht nur zur Seite sondern auch ca 10mm nach vorne bewegt wird, so wäre die Durchschnittsgeschwindigkeit zur Seite immerhin 0.005m/0,002s = 2,5m/s oder 9 km/h. Am Ende also nach 2ms wären das 18 km/h bei einer konstanten Beschleunigung von doch beachtlichen 1250m/s². Als Größenvergleich: die Beschleunigung nach vorne liegt nach diesen 2ms (weil erst dann die 100% auf die Nocke wirken) bei 7000-9000m/s²
Dabei muß nicht die ganze Pfeilmasse plus die Masse der Wurfarme, sondern lediglich ein paar Prozentchen an Pfeilmasse (Nocke, Federn, ein paar Anteile vom Schaft und ein paar Anteile der Sehne) zur Seite beschleunigt werden. Diese bewegte Masse mit ihren 18 km/h müsste dann aber so träge sein um die Nocke (entgegen der oben beschriebenen Kräfte) um weitere 5-8mm zur Seite fliegen zu lassen.
Blöderweise wurde diese Masse die ersten 5mm nur deshalb zur Seite bewegt weil sie so klein war das sie der Masse der Fingerglieder nichts entgegenbringen konnte. Wäre die Trägheit der Fingerglieder dagegen viel kleiner als die Masse die da zur Seite gedrückt wird, würde sich die Masse erst gar nicht zur Seite drücken lassen...
Also ja, die Finger schieben die Sehne offenkundig zur Seite, aber mehr als 6mm sind dabei nicht drin. Die Sehne würde die Nocke von diesen 6mm Abweichung wieder zügig zurück zur Mittellinie befördern. Aus meiner Sicht ist es nur logisch das da das Knicken mit rein spielt um Nocke mitsamt Sehne noch weiter auszulenken.
Ein möglicher Gegenbeweis wäre denkbar einfach: Macht die Sehne beim Fingerlösen diese übergroße Auslenkung auch ohne Pfeil..?
Das dies ein Leerschuß wäre und sowohl Material als auch Schützen, der seine Finger herleiht, gefährdet, könnte man es bei ca. nur einem Viertel des Vollauszuges ausprobieren und filmen. 15-20cm Leerschuß kann man einem Bogen und Schützen doch wohl zutrauen. Oder man fängt nach ca. 5cm die Sehne eines leichten Bogens nach Vollauszug mittels Shottrainer ab, bzw. macht noch mehr Leerweg, baut aber mittels Gummiband eine sanfte Abfangzone in den Shottrainer ein.
PS: Ach ja, erst wenn die Durchbiegung weiter nach vorne wandert und der vordere "Ausläufer" die Spitze erreicht (sodaß diese sich dreht), dann erst hätte man Euler Fall 2. Doch spätestens hab hier müßte man erkennen das das bemüßigen der Knickfälle nur eine Krücke ist.
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